Question

dado que x+y=2 e x²+y²=10 podemos dizer que o valor de x³+y³ é?

Answer 1

Boa noite, tudo bem?

$x+y=2$

$x^{2} +y^{2} =10$

Vamos resolver!

 $x^{3} +y^{3} \\\\x^{3} +y^{3} =(x+y)*(x^{2} -xy+y^{2}) \\\\x^{3} +y^{3} =2*(x^{2} -xy+y^{2})$

Vamos achar o xy,

$(x+y)^{2} =2^{2} \\\\x^{2} +2xy+y^{2} =4\\10+2xy=4\\2xy=-6\\xy=-3$

Continuando.

$x^{3} +y^{3} =2*(10-(-3))\\\\x^{3} +y^{3} =26$

Espero ter ajudado! ;)

Qualquer dúvida, estou à disposição.

"A vida que você vive, alguém reza em tê-la."