Question

Dados os conjuntos A={x inteiros tais que x é maior ou igual a 3 e menor que 7} , B={x inteiros tais que x está compreendido entre -1 e 5} e C= { x inteiros tais que x é maior ou igual a 0 e menor ou igual a 7}, determine o conjunto (A U B) inter C:

Answer 1

Com a definição de união de conjuntos, temos como resposta:

(A U B) ∩ C =  A U B

União de conjuntos

Na teoria dos conjuntos, a união (denotada como ∪) é uma operação de conjuntos entre dois conjuntos que forma um conjunto contendo os elementos de ambos os conjuntos. Formalmente, a união A ∪ B é definida pelo seguinte: a ∈ A ∪ B se e somente se ( a ∈ A ) ∨ ( a ∈ B ), onde ∨ - é lógico ou. Vemos essa conexão entre os símbolos ∪ e ∨.

Propriedades

• associativa - (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
• comutativa - A ∪ B = B ∪ A.

Uniões finitas

A união de qualquer número finito de conjuntos pode ser definida indutivamente, como

$\cup _{i=1}^n\left(X_i\right)=X_1\cup \left(X_2\cup \left(X_3\cup \left(....X_n\right)....\right)\right)$

Uniões infinitas

A união de uma família geral de conjuntos $X_\lambda$ como λ varia sobre um conjunto geral de índices Λ pode ser escrita em notação semelhante como

$\cup _{\lambda \in \Lambda }^{X_{\lambda }}=\left\{x:\exists \lambda \in \Lambda ,x\in X_{\lambda }\right\}$

Sendo assim podemos resolver o exercício

$A=\left\{x\in \mathbb{Z};3\le x < 7\right\}$

$B=\left\{x\in \mathbb{Z};-1 < x < 5\right\}$

$C=\left\{x\in \mathbb{Z};0\le x\le 7\right\}$

$\left(A\cup B\right)\cap C=?$

A = { 3, 4, 5, 6}

B = {0, 1, 2, 3, 4}

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

(A U B) ∩ C =  A U B

Saiba mais sobre conjuntos:https://brainly.com.br/tarefa/46331562

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Explicação passo a passo: