Question

Em uma transformação isobárica, um gás realizou um trabalho mecânico de 100 J sob uma pressão de 200N/m². Se o volume inicial do gás é de 0,5 m³ , qual o seu volume final após a expansão?

Answer 1

De acordo com o resultado obtido podemos concluir que o volume final após a expansão é de V = 1,0 m³.

A transformação isobárica é aquela em que, a pressão permanece constante durante o processo.

O trabalho termodinâmico é a transformação da energia térmica ( calor ) em energia mecânica, devido à expansão  ou compreensão do gás.

Expressão matematicamente é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = P \cdot \Delta V } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \mathcal{ \ T} = 100\: J \\\sf p = 200\: N/m^{2} \\ \sf V_0 = 0{,}5 \: m^{2} \\\sf V = \:?\: m^{2} \end{cases} } }$

Utilizando a expressão do trabalho para uma transformação isobárica com pressão constante.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = P \cdot \Delta V } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\Delta V = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{P} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V - V_0 = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{P} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \dfrac{ \mathcal{ \ T}}{P} + V_0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \dfrac{100}{200} +0{,}5 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 0{,}5+0{,}5 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 1{,}0\: m^{3} }$

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