O retângulo representado na figura a seguir é formado apenas por quadrados. Se o lado do quadrado menor mede 5 cm, qual é a medida do lado do quadrado maior?
1.
30 cm
2.
45 cm
3.
10 cm
4.
15 cm
Respostas
A medida do lado do quadrado maior é de 30 cm, alternativa 1 está correta.
Geometria plana
Esta questão envolve fundamentos básicos de geometria plana. Perceba que temos um retângulo cujas medidas são desconhecidas. Este retângulo está divido em quadrados de 4 tamanhos diferentes. Sabemos apenas as medidas dos quadrados menores, que é de 5 cm de lado. Tenha em mente, que quadrados possuem todos os lados de mesmo tamanho.
Analisando os quadrados menores, percebemos que há um quadrado um pouco maior próximo a eles (chamaremos de quadrado B, para facilitar), cujo lado corresponde a dois lados dos quadrados menores, ou seja:
L = 5 × 2
L = 10
Assim, sabemos que este quadrado B tem 10 cm de lado. Perceba que acima deste quadrado e dos 5 quadrados menores há um quadrado ainda maior (chamaremos de quadrado C), cujo lado corresponde a um lado do quadrado B somado a um lado de um quadrado menor. Logo:
L = 10 + 5
L = 15
Descobrimos assim, que o quadrado C apresenta lado de 15 cm. Agora perceba, que o quadrado maior apresenta um lado que corresponde a um lado do quadrado C mais 3 lados dos quadrados menores. Logo:
L = 15 + 5 + 5 + 5
L = 30
Assim, descobrimos que o lado do quadrado maior é de 30 cm.
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