Question

A velocidade escalar de uma moto varia de 54 km/h a 18 km/h, após percorrer uma distância de 100 m em movimento uniformemente variado. Qual é a aceleração escalar da moto, em m/s²

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que a aceleração escalar da moto, em m/s² é de a = - 1 m/s².

Movimento uniformemente variado:

• Ocorrem variações de velocidade sempre iguais em intervalo de tempos iguais.
• A aceleração escalar média é constante e diferente de zero;
• Aceleração escalar =  variação da velocidade  sobre intervalo de tempo.
• acelerado, a velocidade aumenta;
• retardado, a velocidade diminui.

Dados fornecidos pelo enunciado:

Solução:

km/h → m/s:

Sabemos que:

1 km = 1 000 m e 1 h = 60 min  = 3 600 s.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_1 = 54 \: km/h = 54 \cdot \dfrac{1\;000\:m}{3\:600\: s} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_1 = \dfrac{54\;000\:m}{3\:600\: s} = 15\: m/s } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_2 = 18 \: km/h = 18 \cdot \dfrac{1\;000\:m}{3\:600\: s} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_2 = \dfrac{18\;000\:m}{3\:600\: s} = 5\: m/s } }$

Aplicando equação de Torricelli, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V_2^2 = V_1^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ (5)^2 = (15)^2 +2\times 100\times a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 25 = 225 +200a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 25 - 225 = 200a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ -200 = 200a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = - \: \dfrac{200}{200} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = - 1 \: m/s^2 }$

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