Question

Calcule o limite
$lim \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r^{2} - 9 \\ x - > - 3 \: \: 2r^{2} + 7r + 3$
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Answer 1

Resposta:

$\lim\limits_{r\to -3} \frac{r^{2}-9}{2r^{2}+7r+3} = \frac{6}{5}$

Explicação passo a passo:

Observe que o limite $\lim\limits_{r\to -3} \frac{r^{2}-9}{2r^{2}+7r+3}$ é uma indeterminação do tipo $\frac{0}{0}$, assim, podemos utilizar a regra de L'Hôpital.

$\lim\limits_{r\to -3} \frac{r^{2}-9}{2r^{2}+7r+3} = \lim\limits_{r\to -3} \frac{2r}{4r+7} = \frac{2(-3)}{4(-3)+7} = \frac{-6}{-12+7} = \frac{6}{5}$