Question

Dois resistores, de resistências iguais a 10 Ω e 5 Ω, estão conectados em paralelo e ligados ao polo positivo e negativo de uma bateria de 12 V. Determine, de acordo com as informações,o valor da resistência equivalente desse circuito?

Answer 1

Após os cálculos realizados chegamos a conclusão que o valor da resistência equivalente desse circuito é de R_eq = 10/3 Ω.

Resistor equivalente é o resistor  que substitui qualquer associação de resistores em um equivalente.

Associação de resistores em paralelo:

• são submetidos à mesma tensão V da fonte.
• a corrente elétrica divide-se de acordo com a resistência elétrica de cada ramo;
• a corrente total i é a soma das correntes parciais;
• a resistência equivalente é menor que a menor das resistências.

" Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência  equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas."

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} + \dotsi + \dfrac{1}{R_n} } } }$

Para o caso específico de haverem somente dois resistores em paralelo:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{ R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf R_1 = 10\: \varOmega \\ \sf R_2 = 5 \: \varOmega \\ \sf R_{eq} = \:?\: \varOmega \end{cases} } }$

Solução:

O enunciado pede que se calculemos apenas a resistência equivalente da associação em paralelo.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{ R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{ 10 \cdot5}{10 + 5} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{ 50}{ 15} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = \dfrac{10}{3}\: \varOmega }$

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