Question

A distância entre o ponto P(2, 3) e a reta r: 4x - 3y +6=0 é:

Answer 1

Resposta:

$d = \frac{5}{\sqrt{13}}$

Explicação passo a passo:

A distância entre um ponto $P=(x_0,y_0)$ e uma reta $r\colon ax+by+c = 0$ é dada por

$d = \frac{|ax_{0} + by_{0} +c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Assim, analisando os dados fornecidos, vemos que $x_0 = 2, y_0=3$ e $a = 4,b = -3, c= 6$, substituindo na expressão da distância, ficamos com

$d = \frac{|ax_{0} + by_{0} +c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = \frac{|4\cdot2 - 3\cdot 3 + 6|}{\sqrt{2^{2}+3^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{13}}$