• Matéria: Matemática
  • Autor: nunessantosvi2004
  • Perguntado 3 anos atrás

A distância entre o ponto P(2, 3) e a reta r: 4x - 3y +6=0 é:

Respostas

respondido por: andferg
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Resposta:

d = \frac{5}{\sqrt{13}}

Explicação passo a passo:

A distância entre um ponto P=(x_0,y_0) e uma reta r\colon ax+by+c = 0 é dada por

d = \frac{|ax_{0} + by_{0} +c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}

Assim, analisando os dados fornecidos, vemos que x_0 = 2, y_0=3 e a = 4,b = -3, c= 6, substituindo na expressão da distância, ficamos com

d = \frac{|ax_{0} + by_{0} +c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = \frac{|4\cdot2 - 3\cdot 3 + 6|}{\sqrt{2^{2}+3^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{13}}

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