Question

Qual é a altura aproximada de um cilindro reto de 12,56 cm² de área da base, sendo a área lateral o dobro da área da base?

Answer 1

A altura do cilindro é cerca de 2 cm. Podemos determinar a área total do cilindro a partir da fórmula da área total do cilindro.

Área Superficial do Cilindro

Um cilindro possui duas bases e uma região lateral. Dado um cilindro de raio r e altura h, a área superficial do cilindro pode ser determinada por:

Asᴜᴘ = 2Ab + Al

Em que:

• Ab = πr²
• Al = 2πrh

Do enunciado, podemos extrair que:

• Ab = 12,53 cm²
• Al = 2 × Ab

Utilizando a fórmula da área da base do cilindro:

Ab = πr²

12,53 = πr²

12,53 = 3,14r²

r² = 12,53/3,14

r² ≅ 4

r ≅ 2 cm

Além disso, a área lateral é igual a:

Al = 2 × Ab

Al = 2 × 12,53

Al = 25,06 cm²

Utilizando a fórmula da área lateral do cilindro:

Al = 2πrh

25,06 = 2 ⋅ π ⋅ 2 ⋅ h

25,06 = 4 ⋅ 3,14 ⋅ h

h = 25,06 / 12,56

h ≅ 2 cm

Para saber mais sobre Geometria Espacial, acesse: brainly.com.br/tarefa/3505157

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