Question

Um gás a 300k e 4 ATM sofre transformação isovolumetrica e a pressão cai para 2 ATM a temperatura em graus celsius nesse instante será de ?

123
-123
150
-150

Answer 1

Após realizar os cálculos necessários, encontramos que a temperatura final será, em graus Celsius, igual a -123.

Equação geral dos gases

Podemos relacionar a pressão, o volume e a temperatura de um gás ideal durante uma transformação utilizando a equação geral dos gases, dada por:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}}\\} } = \large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}\\} }$

Em que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{1} = press{\~a}o~inicial} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{V_{1} = volume~inicial} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{T_{1} = temperatura~inicial} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = press{\~a}o~final} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{V_{2} = volume~final} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{T_{2} = temperatura~final} }$

Resolução do exercício

Uma transformação é considerada isovolumétrica quando não há variação no volume. Podemos, portanto, anular o volume inicial e final na equação.

• Organizando os dados fornecidos pelo exercício:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{T_{1} = 300k} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{1} = 4atm} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{T_{2} =~?} }\\\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = 2atm} }$

• Substituindo na equação:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . \backslash\!\!\!\!V_{1}}{T_{1}}\\} } = \large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{2} . \backslash\!\!\!\!V_{2}}{T_{2}}\\} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{4}{300} = \dfrac{2}{T_{2}}} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{4 . T_{2} = 600} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{T_{2} = \dfrac{600}{4}} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{\boxed{T_{2} = 150K}} }$

A temperatura final será igual a 150K.

Entretanto, perceba que o exercício pede esta temperatura em graus Celsius. Para converter Kelvin para graus Celsius, basta subtrair por 273.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\boxed{150K - 273 = -123^{o}C}} }$

A temperatura final será igual a -123ºC.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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