Question

Uma operadora de crédito concede empréstimo com taxas de juros de 4% ao bimestre, capitalizada mensalmente. Elaborado pelo professor, 2021. Considerando os dados acima e o sistema de capitalização composta, avalie as afirmações a seguir: I - A taxa efetiva anual é de 24%. II - A taxa efetiva bimestral é de 4,04%. III - A taxa efetiva anual é de 26,824%. ​IV - A taxa efetiva mensal é de 1,809%. V - A taxa efetiva mensal é de 2% ao mês. É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta: Alternativa 4:

II, III e V, apenas.

Explicação passo a passo:

Answer 2

É correto o que se afirma nos itens II, III e V, pois:

• I é incorreto, já que a taxa efetiva anual é de 26,824%.
• II é correto, considerando que a taxa efetiva bimestral é de 4,04%.
• III é correto, haja vista que a taxa efetiva anual é de 26,824%.
• IV é incorreto, observando que a taxa efetiva mensal é de  2%.
• V é correto, já que a taxa efetiva mensal é de  2%.

Como calcular a taxa efetiva?

É importante ter cuidado para não pensar que basta usar a informação da taxa de juros de 4% ao bimestre, converter para mensal e anual e achar que já é a resposta, pois a taxa efetiva de juros possui uma fórmula específica.

Veja como calcular a taxa efetiva de juros:

r = (1 + i/n)^n – 1

• r = taxa efetiva = ?
• i = taxa de juros = 4% a.b, 2% a.m, 24%a.a
• n = quantidade de período = 2 meses, 1 mês, 12meses

Taxa efetiva mensal:

R = (1 + 0,02/1)^1 - 1

= (1 + 0,02)^1 - 1

= 1,02^1 - 1

= 1,02 - 1

= 0,02 (*100) = 2%

Taxa efetiva bimestral:

R = (1 + 0,04/2)^2 - 1

= (1 + 0,02)^2 - 1

= 1,02^2 - 1

= 1,0404 - 1

= 0,0404 (*100) = 4,04%

Taxa efetiva anual:

R = (1 + 0,24/12)^12 - 1

= (1 + 0,02)^12 - 1

= 1,02^12 - 1

= 1,26824 - 1

= 0,26824 (*100) = 26,824%

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