Question

Um angulo do segundo quadrante tem seno igual a 11/15. O cosseno desse angulo e igual a:

Answer 1

O cosseno do ângulo é igual a -(2√26)/15. Podemos determinar o valor do cosseno, a partir da primeira relação fundamental da trigonometria.

Primeira Relação Fundamental da Trigonometria

A partir da primeira relação fundamental da trigonometria podemos relacionar o seno e cosseno de um mesmo ângulo:

sen²(x) + cos²(x) = 1

Em que:

• sen(x) é o seno do ângulo;
• cos(x) é o cosseno do ângulo.

Do enunciado, sabemos que o seno do ângulo vale 11/15. Além disso, é dito que o ângulo pertence ao 2º quadrante. Podemos afirmar que:

• O seno do ângulo é positivo;
• O cosseno do ângulo é negativo.

Assim, substituindo o valor do seno na relação fundamental:

sen²(x) + cos²(x) = 1

(11/15)² + cos²(x) = 1

121/225 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 225/225 - 121/225

cos²(x) = 104/225

cos²(x) = (26 ⋅ 4)/225

cos(x) = √(26 ⋅ 4 / 225)

cos(x) = -2√26/15

cos(x) = -(2√26)/15

Para saber mais sobre Trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ9