Question

A taxa de juros oferecida por uma aplicação financeira para o período de 1 ano foi de 6% a.a. Sabendo-se que, nesse período, a inflação acumulada foi de 3% a.a. Assinale a opção referente a taxa real auferida pelo poupador no período:

A
2,62%;

B
2,91%;

C
3,02%;

D
3,12%;

E
3,22%;

Answer 1

A reposta correta é 2,91%, alternativa "b". Para entender vamos analisar os conceitos e os cálculos.

O que é taxa efetiva:

É a taxa de juros que representa o custo de uma aplicação em um determinado período, sem o desconto da inflação.

O que é a taxa real:

A taxa real representa a taxa efetiva corrigida pela inflação naquele período.

O que é índice de inflação:

É o índice que apresenta o aumento geral de preços de bens e serviços.

A relação entre a taxa efetiva, a taxa real e o índice de inflação é dada pela seguinte fórmula.

$1+i_{ef}=(1+i_{r} )(1+i_{inf} )$

Sendo:

• $i_{ef}$ = Taxa efetiva = 6% = 0,06
• $i_{r}$ = Taxa real = ?
• $i_{inf}$ = Índice de inflação = 3% = 0,03

Substituindo na fórmula, temos:

$1+i_{ef}=(1+i_{r} )(1+i_{inf} )\\ 1+0,06=(1+i_{r} )(1+0,03 )\\ 1,06=(1+i_{r})(1,03)\\1+i_{r} = 1,06/1,03\\ 1+i_{r} = 1,0291\\i_{r} = 1,0291 - 1 \\ i_{r} = 0,0291$

Como o resultado precisa ser em porcentagem, temos:

0,0291 * 100 = 2,91%

Acesse para saber mais sobre taxa de juros real e efetiva: https://brainly.com.br/tarefa/6450829

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