Question

Uma senha é formada por 6 números distintos. Quantas senhas são possíveis se o último algarismo da senha for ímpar.​

Answer 1

Em cada casa (vamos representar por _) só pode ir um algarismo. Os algarismos possíveis são:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

São: 5 ímpares e 5 pares.

São seis casas:

_ _ _ _ _ _

Sabemos que, na última casa, o número só pode ser ímpar, logo, só temos 5 opções de algarismos pra ela, então:

_ _ _ _ _ 5

Sabendo que um número será usado na última casa, e não podem se repetir, as outras casas terão apenas 9 opções de algarismos. Ainda seguindo a ordem de que os números não podem se repetir, a cada algarismo adicionado em uma casa, reduzirão o número de algarismos possíveis nas outras casas. Ou seja, se colocarmos o número 7 na segunda casa, as outras casas só terão outras 8 opções de número, entendeu?

Montamos da seguinte forma:

6 7 8 9 5

Sendo colocado o número de opções de algarismos em cada casa. Agora, multiplicamos os números:

6.7.8.9.5 = 15 120

São possíveis 15 120 senhas

Espero ter ajudado!!