Question

Para a confecção de um cenário, a professora de um curso de teatro pediu para seus alunos levarem 216 tampinhas de garrafas na próxima aula. Para obter a quantidade de tampinhas estipulada, cada aluno desse curso deve levar 6 tampinhas a menos do que a quantidade total de alunos matriculados nesse curso. De acordo com esse combinado, quantas tampinhas cada um dos alunos desse curso deve levar na próxima aula?

Answer 1

Ao resolver a equação do segundo grau, descobrimos que o curso tem 18 alunos e por isso, cada aluno terá que levar 12 tampinhas.

Resolvendo equação do segundo grau com Bhaskara:

Não sabemos a quantidade de alunos matriculados no curso, então iremos representar essa quantidade por "x".

Cada aluno tem que levar 6 tampinhas a menos que o número de matriculados, então o número de tampinhas pode ser dado por "x - 6".

Se multiplicarmos o número de alunos pelo número de tampinhas, sabemos que o resultado terá que ser igual a 216, então:

x · (x - 6) = 216

x² - 6x = 216

x² - 6x - 216 = 0

Encontramos uma equação do segundo grau. Podemos achar as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara, achando o valor de "x":

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}\\\\x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^{2}-4\times1\times(-216) } }{2\times1} \\\\x= \frac{6\pm\sqrt{36+864} }{2} \\\\x=\frac{6\pm\sqrt{900} }{2}\\\\x= \frac{6\pm30}{2}\\ \\x_{1}=(6+30)/2 = 36/2 = 18\\\\x_{2} =(6-30)/2=-24=-12$

Como o número de alunos não pode ser negativo, temos que o número de alunos é 18.

Como o número de tampinhas tem que ser 6 a menos que o número de alunos matriculados, então:

x - 6 = 18 - 6 = 12

Cada aluno tem que levar 12 tampinhas.

Saiba mais sobre equação do segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/292422

#SPJ1