URGENTE URGENTE URGENTE É PARA AS 09:30 URGENTE OR FAVOR
Um arquiteto elaborou com um paisagista um projeto de um jardim com um chafariz no centro. Na figura a seguir, temos um esboço do projeto, que consiste em uma circunferência inscrita em um quadrado, que, por sua vez, está inscrito em outra circunferência.
Nesse jardim, a circunferência inscrita no quadrado será reservada para o chafariz. A parte compreendida entre o quadrado e a circunferência menor será usada para colocar granito. Já na parte compreendida entre a circunferência maior e o quadrado será destinada à plantação de grama e flores.
Considerando-se n = 3, a área a ser coberta por granito, em relação à área da circunferência maior corresponde a um percentual de aproximadamente:
Respostas
Resposta:
13,
Explicação passo a passo:
Considerando-se π = 3, a área a ser coberta por granito, em relação à área da circunferência maior corresponde a um percentual de aproximadamente 16,67%.
Área do círculo
A área do círculo é dada a partir do raio por:
A = π · r²
Na figura podemos ver que o raio da circunferência interna é a metade do lado do quadrado.
O raio da circunferência maior pode ser encontrada pelo Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo retângulo com catetos iguais ao raio da cincunferência menor. Assim:
R² = r² + r²
R² = 2r²
R = r√2
Assim, a área da circunferência interna é πr² = 3r², do quadrado é (2r)² = 4r² e da circunferência externa é π(r√2)² = 2πr² = 6r².
A área a ser coberta por granito é:
4r² - 3r² = r²
Acharemos a porcentagem fazendo uma regra de três:
100% = 6r²
x = r²
100r² = 6r²x
x = 100r²/6r²
x = 100/6 = 16,67%
Veja mais exercícios sobre a área do círculo em:
https://brainly.com.br/tarefa/5323812
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