Question

uma papelaria vende cada lapis a 1,00.o custo total de um lote de lapis e dado por uma taxa fixa de 50,00 mais o custo de producao de cada lapis,e de 0,50.
qual a funcao fornece o custo total y de um lote em relacao ao numero x de lapis?

Answer 1

A função que fornece o custo total (y) de um lote de lápis é: y=0,5x+50.

Dados:

• preço de 1 lápis na papelaria = R$ 1,00
• Ct = custo total de um lote = y
• Tf = taxa fixa = R$ 50,00
• Cp = custo de produção por lápis = R$ 0,50
• x = número de lápis
• Pede-se a função que calcula o custo total de produção (y) = ?

Montando a função:

Conforme descrito pelo enunciado, obtemos:

• "... O custo total de um lote de lápis...": isto se refere à "y";
• "... é dado por...": significa que "y" é igual a conta...
• "...uma taxa fixa de R$ 50,00 mais o custo de producao de cada lápis, é de R$ 0,50. ...": Tf + Cp. O qual, Tf = 50 e Cp = 0,5 POR lápis. Ou seja, Cp = 0,5, se for produzido apenas 1 lápis. Contudo, se forem produzidos 2 lápis, o Cp = 0,5+0,5 ou 2×0,5. Logo, Cp = 1. Mas, se forem produzidos 3 lápis, o Cp = 0,5+0,5+0,5 ou 3×0,5. Logo, Cp = 1,5.  Desta forma, se forem produzidos "x" lápis, o Cp será: $\Large\boxed{C_p=x\cdot0,5}$.

Portanto, a função que que fornece o custo total (y) de um lote é:

$y=T_f+C_p\\\\\Large\boxed{\boxed{y=50+0,5x}}$

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Bons estudos!