Question

Considere que em um grupo de 100 pessoas, sem ambidestros, apenas 9% sejam canhotas. Suponha ainda que 12% dos homens são canhotos e 8% das mulheres são canhotas. Escolhendo ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de ser escolhido um homem é:
A 40%
B 25%
C 75%
D 10%
E 50%

Answer 1

A probabilidade de escolhermos um homem dentre as 100 pessoas é de 25% (opção B).

Para realizar este exercício vamos resolver um sistema de duas incógnitas e duas equações.

Modelando o problema

Inicialmente vamos dar nomes aos valores desconhecidos:

• x: número de homens
• y: número de mulheres

Das informações dadas no enunciado temos que:

1.    x + y = 100
2.    0,12x + 0,08y = 0,09 * 100

Resolvendo sistemas

Se isolarmos x na primeira equação teremos:

x = 100 - y

Se multiplicamos ambos os lados da segunda equação por 100 teremos:

12x + 8y = 900

Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação encontramos que:

12 * (100 - y) + 8y = 900

1.200 - 12y + 8y = 900

-4y = 900 - 1.200

y = (-300) / (-4)

y = 75

Sendo esse grupo formado por 75 mulheres sabemos então que temos 25 homens, o que corresponde à 25% do total de 100 pessoas (opção B).

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#SPJ1