Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias
obedece à lei N = m0 2
0,5t na qual N representa o número de
bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento
inicial (m0), essa cultura tinha 200 bactérias, pede-se:
a) o número N de bactérias após 10 horas;
b) o tempo para que essa cultura tenha 102400 bactérias;
c) o gráfico de N como função de t
Respostas
a) O número de bactérias após 10 horas é igual a 6.400.
b) A quantidade de tempo que teremos 102.400 bactérias é igual a 18 horas.
c) O gráfico segue anexo.
Funções
As funções são expressões algébricas que determinam o comportamento de uma reta, sendo que ao inserirmos valores para as funções poderemos determinar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui.
a) Para determinarmos o número de bactérias após 10 horas desde o início temos que substituir a variável t pelo seu valor numérico 10 e calcular a função. Temos:
N = 200*2^(0,5t)
N(10) = 200*2^(0,5*10)
N(10) = 200*2⁵
N(10) = 200*32
N(10) = 6.400
b) Para determinarmos o tempo que teremos 102.400 bactéricas, temos que substituir na fórmula. Temos:
102.400 = 200*2^(t/2)
102.400/200 = 2^(t/2)
512 = 2^(t/2)
2^9 = 2(t/2)
9 = t/2
t = 2*9
t = 18
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/39247432
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