Question

Seja a sequência a seguir uma progressão aritmética:
___, 72, ___, 190, ___, 308, ___, 426, ..., 1.016
Sobre essa sequência, é correto afirmar que
A) possui ao todo 20 termos. D) sua razão é um número ímpar.
B) o 1º termo é maior que 20. E) todos os seus termos são números pares.
C) o 3º termo tem 2 algarismos.

Answer 1

a2 = 72
a4 = 190
a6 = 308
a8 = 426
an = 1016

a4 = a2 + 2r
190 = 72 + 2r
190 - 72 = 2r
118 = 2r
2r = 118
r = 118/2
r = 59

razão = 59

a2 = a1 + r
72 = a1 + 59
72 - 59 = a1
13 = a1
a1 = 13

1º termo = 13

an = a1 + (n - 1).r
1016 = 13 + (n - 1).59
1016 - 13 = 59n - 59
1003 = 59n - 59
1003 + 59 = 59n
1062 = 59n
59n = 1062
n = 1062/59
n = 18   (18 termos)

a) falsa ( n = 18)

b) falsa (a1 < 20)  a1 = 13

c) falso, o a3 tem 3 algarismos 

a3 = a2 + r
a3 = 72 + 59
a3 = 131

d) razão é ímpar (sim) r = 59

e) não, temos termos pares e ímpares (falsa)

Resp.: letra D