Jéssica deseja contratar um plano de telefonia móvel para seu celular. Ela analisou duas operadoras com planos distintos. A operadora A cobra um valor fixo de R$ 50,00 mensais e dá direito a 10 GB (gigabytes) de dados e ligações ilimitadas locais. Caso o cliente ultrapasse os 10 GB, são cobrados R$ 50,00 mais R$ 6,00 por GB de dados que ultrapassarem 10 GB. A operadora B cobra um valor de R$ 30,00 mensais e dá direito a 10 GB de dados e ligações ilimitadas locais. Caso o cliente ultrapasse os 10 GB, são cobrados R$ 30,00 mais R$ 8,00 por GB de dados que ultrapassarem 10 GB. Jéssica precisa utilizar no mínimo quantos gigabytes de dados mensais para que seja mais vantajoso contratar a operadora A do que a operadora B?
A)10
B)11
C)21
D)5
E)20
Respostas
Resposta:
C) 21
Explicação passo a passo:
Operadora A e Operadora B, respectivamente:
(2 . 50) + (21.6) < (30.2) + (21.8)
R$226 < R$228
A operadora A será mais vantajosa que a B quando ultrapassar 11 GB, sendo a letra "B" a alternativa correta.
Funções
As funções do primeiro grau são expressões algébricas matemáticas que descrevem o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores para as funções podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui. A forma geral das funções é:
f(x) = ax + b
Para determinarmos quando que é mais vantajoso contratar a operadora A, temos que encontrar as funções de cada custo. Temos:
- A(x) = 6x + 50
- B(x) = 8x + 30
Vamos igualar as funções para encontrar o ponto que elas se encontrar, assim poderemos encontrar quando será mais vantajoso. Temos:
6x + 50 = 8x + 30
8x - 6x = 50 - 30
2x = 20
x = 20/2
x = 10
Sendo assim, quando ultrapassarmos 10 GB então um plano será mais vantajoso que o outro.
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