Question

3. (UERJ-2002) O braço humano, com o cotovelo apoiado sobre uma superfície, ao erguer um objeto, pode ser comparado a uma alavanca, como sugere a figura a seguir. Sejam P o peso do objeto a ser ergui- do, P, o peso do braço e F o valor da força muscular necessária para erguer o objeto até a posição em que o braço forma um ângulo e com a horizontal. Con- sidere que a distância L, entre o ponto de aplicação de P e o cotovelo, seja 20 vezes maior do que a dis- tância I, entre o ponto de aplicação de F e o cotovelo. Nesse caso, o módulo da força F é igual a:​

Answer 1

Resposta:

$F=20.P+10.P_0$

Explicação:

Nesta caso devemos considerar a resultante dos torque (ou momento) igual a zero. Vamos convencionar que o sentido horário seja positivo e o anti-horário negativo.

Assim:

∑τ = 0

No ponto de apoio do cotovelo, temos os seguintes torques:

$F.l.cos\theta - P.L.cos\theta-P_{0}.\frac{L}{2} .cos\theta=0$

Como $L =20.l$, temos:

$F.l.cos\theta - P.20.l.cos\theta-P_{0}.10.l .cos\theta=0\\\\F - P.20-P_{0}.10=0\\\\F=20.P+10.P_0$