Question

Assim como vimos em Cálculo Diferencial e Integral, as funções possuem uma importância muito grande dentro da matemática, e compreender suas propriedades fundamentais é essencial. A injetividade e sobrejetividade de funções é utilizada desde os conteúdos apresentados no ensino básico e possuem papeis fundamentais dentro da Análise Matemática. Suas hipóteses são importantes para provarmos conceitos importantes.

Quanto as propriedades de funções e sua relação com a Análise Matemática, analise as afirmações a seguir e a relação entre elas:

I - Se considerarmos A um conjunto finito e f uma função tal que tal que f é injetiva, então f também é uma função sobrejetiva.

PORQUE

II - Basicamente, como A é finito (e diferente do vazio), conseguimos construir uma bijeção (contagem dos elementos de A) que nos leva à uma composição de funções que garante que A = f(A), isto é, a sobrejetividade.


Assinale a alternativa que indica a relação correta entre as afirmações.

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA 1 - As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação II é uma justificativa correta para a afirmação I.

Explicação passo a passo:

Páginas 42-43.