Question

1) Determine os cinco primeiros termos de cada uma das sequencias a seguir:
a) an = n² + 1, n ∈ N
b) an = 3n - 2, n ∈ N
c) an = 2ⁿ, n ∈ N
d) an = 3ⁿ - 1, n ∈ N
e) an = 3ⁿ⁻¹, n ∈ N

2) Determine a razão das progressões geométricas, classificando-as;
a) PG (2, -6, 18, -54, 162)

Answer 1

1)a n = n² + 1
a 1 = 1² + 1
a 1 = 1 + 1
a 1 = 2
a 2  = 2² + 1
a 2 = 4 + 1  = 5
a 3 = 3² + 1 = 9  + 1 = 10
a 4 = 4² + 1  = 16 + 1  = 17
a 5 = 5² + 1 = 25 + 1 = 26
b)a n = 3 n - 2
a 1 = 3 .1  - 2 = 3 - 2 = 1
a 2 = 3 . 2 - 2 = 6 - 2 = 4
a 3 = 3 . 3 - 2 = 9 - 2 = 7
a 4 = 3. 4 - 2 = 12 - 2 = 10 
a 5 = 3 . 5 - 2 = 15 - 2 = 13
c)A n = 2^n
a 1 = 2¹ = 2
a 2 = 2² = 4
a 3 = 2 ³ = 8
a 4 = 2^4 = 16
d)a n = 3 ^n   - 1
a 1 = 3¹  - 1
a1 = 3 - 1  = 2
a 2 = 3²  - 1 = 9 - 1 = 8
a 3 = 3³   - 1 = 27 - 1 = 26
a 4 = 3^4  - 1 = 81 - 1 = 80
a 5 = 3^5   -   1   =  243  -  1 = 242
e)an = 3 ^n-1
a 1 = 3^1-1 = 3° = 1
a 2 = 3^2-1 = 3 ¹ = 3
a3 = 3 ³ - 1 = 3² = 9
a 4 = 3^4 - 1 = 3³ = 27
a 5 = 3 ^5-1 = 3^5-1 = 3^4 = 81

2) PG(2 - 6 18 -54 162
q = -6/2
q = -3