Question

F(x) = -x² + 200x – 7500

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver usa-se a fórmula de Bhaskara, onde temos que os termos serão:

a = -x² -> (-1)

b = 200

c = -7500

Colocando isso na fórmula temos:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 200² - 4 . (-1) . (-7500) -> (Atenção ao jogo de sinais)*

Δ = 40.000 - 30.000

Δ = 10.000

[ *Observação: Atenção ao jogo de sinais, onde

-4 . (-1) = 4 e

4 . (-7500) = -30.000 ]

Continuando: Após descobrir o Δ (delta), temos que encontrar o valor de x1 e x2, já que o valor de delta é maior que zero, assim sendo teremos 2 raízes.

X1:

x1 = -b ± √Δ

         2 . a

x1 = -200 + √10.000

              2 . (-1)

x1 = -200 + 100

             -2

x1 = -100       (Atenção ao jogo de sinais - Em multiplicação ou divisão,                                  

        -2           nais iguais resulta m em sinal   positivo [+])

x1 = 50

Calculando o X2:

x2 = -b ± √Δ

         2 . a

x2 = -200 - √10.000

              2 . (-1)

x2 = -200 - 100

             -2

x2 = -300  

        -2

x2 = 150

Com isso temos que:

Δ = 10.000

Raízes:

X1 = 50

X2 = 150

O gráfico dessa função terá a concavidade virada para baixo, pois o valor de A é menor que zero.