Considere uma pirâmide de base triangular em que todas as arestas possuem medida igual a 15cm. Qual a área total da superfície desta pirâmide?
Respostas
A área total da superfície da pirâmide é igual a 225√3 cm². A partir dos conhecimentos a respeito de pirâmides e com a fórmula da área do triângulo equilátero, podemos determinar a resposta correta.
O que é uma Pirâmide?
Pirâmide é um poliedro formado por uma base e um vértice. Os segmentos que conectam os vértices da base ao vértice da pirâmide delimitam esse sólido.
Do enunciado, sabemos que a pirâmide possui uma base triangular com todas as arestas medindo 15 cm. Podemos afirmar então que:
- A face da base é um triângulo equilátero;
- As faces laterais são triângulos equiláteros.
Dado que o número de faces laterais da pirâmide corresponde ao número de lados da base, determinamos que a pirâmide é composta por quatro triângulos equiláteros.
Assim, calculando a área de quatro triângulos equiláteros:
A = 4 [(√3/4)x²]
A = √3x²
A = √3(15)²
A = 225√3 cm²
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