Question

As idades das 5 sobrinhas do senhor rubens têm média aritmética igual a 24 anos. Em uma tarde, somente as três sobrinhas mais novas foram à casa dele e, então, ele percebeu que a média das idades das três era 19 anos. No dia seguinte, eram as três sobrinhas mais velhas que estavam fazendo companhia para o ranzinza senhor rubens e a média de idade das três é 28. Assinale a alternativa que contém a mediana das idades das sobrinhas do senhor rubens

Answer 1

A mediana das idades das sobrinhas é 21.

Média aritmética

Representamos por a, b, c, e e as idades das cinco sobrinhas, em ordem crescente.

A média aritmética das cinco é 24. Logo:

M = a + b + c + d + e

                  5

24 = a + b + c + d + e

                  5

a + b + c + d + e = 5·24

a + b + c + d + e = 120

A média aritmética das três mais novas é 19. Logo:

M = a + b + c

            3

19 = a + b + c

             3

a + b + c = 3·19

a + b + c = 57

A média aritmética das três mais velhas é 28. Logo:

M = c + d + e

            3

28 = c + d + e

             3

c + d + e = 3·28

c + d + e = 84

Logo, d + e = 84 - c

(a + b + c) + (d + e) = 120

57 + 84 - c = 120

141 - c = 120

c = 141 - 120

c = 21

Como há uma quantidade ímpar de idades, a mediana será o termo central das idades em ordem crescente. Logo, a medida corresponde à idade c. Portanto, Md = 21.

Mais sobre média aritmética em:

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