Respostas
Podemos considerar que o aumento do terreno foi de 12 metros para que a área da plantação seja correspondente a 1000 m².
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa C.
Encontrando o valor de aumento do terreno em metros
Primeiramente é importante destacarmos alguns dados importantes do enunciado, dentre eles:
- Terreno retangular de 600 m²;
- O agricultor irá aumentar o terreno em "x" metros de largura;
- O agricultor aumentará (x+8) em comprimento;
- Para que a área chegue em 1000 m² qual valor de "x"?
Assim, temos:
Área = 600 = 20.30
Área com aumento = 600+1000=1600
Logo, para encontrarmos o valor do novo valor do comprimento e da largura, faremos:
- (20+x).(30+x+8)=1600
- (20+x).(38+x)=1600
- 760+20x+38x+x²=1600
- x²+58x+760-1600=0
- x²+58x-840=0
- x= [-58+/-√(58²-4.1.-840)]/2
- x= [-58+/-√6724]/2
- x=-58+/-82/2
- x=24/2
- x=12
Diante disso, concluímos que o valor de "x" para que ocorra um aumento da área de plantio em 1000 m² será: 12 metros.
Complemento do enunciado
[...] retangular de 600 m². Com o objetivo de aumentar a área de plantio, o agricultor decidiu aumentar o terreno em x metros na largura e (x + 8) metros no comprimento. O valor de x para que a área de plantio seja aumentada em 1000 m², é igual a:
a) 8 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 14 m
e) 15 m
Entenda mais sobre equação do primeiro e do segundo grau aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/13228893
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#SPJ4