Respostas
O par ordenado (5, -2):
- a) Pertence à reta 5x + 2y = 21;
- b) Pertence à reta x - 9y = 23
- c) Não pertence à reta 10x - y = 48
- d) Pertence à reta 6x +6y = 18
Para determinar se o ponto pertence a uma reta, precisamos compreender o que é um par ordenado e como identificar corretamente a abscissa e a ordenada de um ponto.
Pares Ordenados
Os pares ordenados são conjuntos de números reais utilizados para representar as coordenadas de pontos em um plano cartesiano.
A representação de um par ordenado é dada por:
(x,y)
Sendo:
- x a abscissa do par ordenado (representada no eixo horizontal no plano cartesiano);
- y a ordenada do par ordenado (representada no eixo vertical do plano cartesiano).
Para determinar se um ponto pertence à reta, podemos substituir suas coordenadas a equação da reta. Se a igualdade for feita, o ponto pertence.
- a) Reta: 5x + 2y = 21
Substituindo as coordenadas x = 5 e y = -2
5x + 2y = 21
5(5) + 2(-2) = 21
25 - 4 = 21
21 = 21 (ponto pertence à reta)
- b) Reta: x - 9y = 23
Substituindo as coordenadas x = 5 e y = -2
x - 9y = 23
5 - 9(-2) = 23
5 + 18 = 21
21 = 21 (ponto pertence à reta)
- c) Reta: 10x - y = 48
Substituindo as coordenadas x = 5 e y = -2
10x - y = 48
10(5) - (-2) = 48
50 + 4 = 48
54 = 48 (ponto não pertence à reta)
- d) Reta: 6x +6y = 18
Substituindo as coordenadas x = 5 e y = -2
6x +6y = 18
6(5) +6(-2) = 18
30 - 12 = 18
18 = 18 (ponto pertence à reta)
O enunciado completo da questão é: "Verifique se o par ordenado (5,-2) é uma das soluções das seguintes equações:
- a) 5x + 2y = 21
- b) x - 9y = 23
- c) 10x - y = 48
- d) 6x +6y = 18"
Para saber mais sobre Plano Cartesiano, acesse: brainly.com.br/tarefa/43444242
#SPJ4