Question

"As operações com conjuntos são as operações feitas com os elementos que formam uma coleção. São elas: união, intersecção e diferença. Lembre-se que na matemática os conjuntos representam a reunião de diversos objetos. Quando os elementos que formam o conjunto são números, são chamados de conjuntos numéricos. " GOUVEIA, Rosimar. Operações com Conjuntos. Disponível em. Todamateria. Com. Br/operacoes-com-conjuntos/ Acessado em 18/08/2018 Dados os conjuntos A= {-3,-1,0,3,8}; B= {-1,0,7,8} e C={-2,0,7,9}; determine o conjunto Alternativas Alternativa 1: B Alternativa 2: {-3,-1,7,9} Alternativa 3: {0,3,8} Alternativa 4: {-1,0,7,9} Alternativa 5: { }

Answer 1

De acordo com o enunciado e a análise das alternativas, podemos concluir que a alternativa correta, a respeito de operação de conjuntos, é a número 5 - { }.

Para que servem as operações em conjunto?

A motivação para estudar as operações entre conjuntos vem da facilidade que oferecem para resolver problemas numéricos do dia a dia. Usaremos algumas ferramentas gráficas como o diagrama de Venn-Euler para definir as principais operações entre dois ou mais conjuntos, a saber:

• União de conjuntos
• Interseção de conjuntos
• Diferença de conjuntos
• Complemento de conjuntos

De acordo com o que é descrito no enunciado, da operação mais interna até a mais externa, temos:

x ∈ (A - B) ⇔ x ∈ A e x ∉ B

A - B = {-3, 3}

x ∈ (B - C) ⇔ x ∈ B e x ∉ C

B - C = {-1, 8}

x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B

A ∪ B = {-3, -1, 0, 3, 7, 8}

x ∈ [(A - B) ∩ (B - C)] ⇔ x ∈ (A - B) e x ∈ (B - C)]

(A - B) ∩ (B - C) = { }

x ∈ [(A ∪ B) - C)] ⇔ x ∈ (A ∪ B) e x ∉ C

(A ∪ B) - C) = {-3, -1, 3, 8}

x ∈ {[(A - B) ∩ (B - C)] ∩  [(A ∪ B) - C)]} ⇔ x ∈ (A - B) ∩ (B - C) e x ∈ (A ∪ B) - C)

[(A - B) ∩ (B - C)] ∩  [(A ∪ B) - C)] = { }

Para saber mais a respeito de operações em conjunto, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25419766

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