Respostas
Resposta:
c)x²+5x+10
d)x²-5+6=0
e) x²+4x-3=0
Explicação passo a passo:
c) (x+4)²=3(x+2)
Para passar essa equação pra forma de ax+bx+c=0
devemos primeiro simplificar (x+4)² e 3(x+2)
Para simplificar (x+4)² podemos usar produto notável onde de forma genérica temos:
(a+b)²= a²+2ab+b²
Tratando x como a, e 4 como b temos:
(x+4)² = x²+2.x.4+16
(x+4)²= x²+8x+16
E para simplificar 3(x+2) usamos a distribuição de setas, tendo 3.x+3.2 ficando então: 3(x+2)= 3x+6
Logo reescrevemos a equação inteira como:
x²+8x+16=3x+6
Para transformamos no formato ax²+bx+c=0 vamos fazer a equação ser igual a zero. Para isso ocorrer podemos jogar o número pro outro lado da equação trocando o sinal, ficando com:
x²+8x+16-3x-6=0
agora só subtrair normalmente. (Nota: O x² não pode ser substituído pelo X sem expoente!)
x²+5x+10=0
Finalizando então o formato ax²+bx+c=0
C) x²+5x+10=0
D) x²+11x=16x-6
Nesse caso aqui não precisamos multiplicar ou fazer produto notável, apenas "jogar para o outro lado trocando o sinal" para igualar a zero.
x²+11x-16x+6=0
x²-5x+6=0
d) x²-5x+6=0
e) x²+6x=2x+3
O mesmo pode ser feito aqui com a explicação de cima.
x²+6x-2x-3=0
x²+4x-3=0
Espero ter ajudado!