Question

O valor de sec 10 π rad 6:

Answer 1

O valor da secante 10π é 1

Secante de um ângulo

A secante de um ângulo é a razão inversa do cosseno do ângulo. É expresso por sec(θ). como é o inverso do cosseno então:

                                                 $sec(\theta)=\frac{1}{cos(\theta)}$

Neste caso nos pede o valor de sec(10π), este tipo de exercício pode ser resolvido sem calculadora convertendo a expressão para uma forma padrão como:                        

Se soubermos que:

$cos(0\º)=1\\cos(180\º)=1\\cos(30\º)=\frac{\sqrt{3} }{2} \\cos(45\º)=\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos(60\º)=\frac{1}{2}$

podemos resolver o exercício. A primeira coisa é converter os radianos para , isso é feito desta forma:

                                             $10\pi *\frac{180\º}{\pi }=1800\º$

Como podemos ver, nos deu 1800 graus, sabemos que uma volta é 360 graus, portanto temos que em 1800 graus há:

                                                 $\frac{1800\º}{360\º} =5$

5 voltas exatas, portanto, em um círculo unitário, se começarmos do zero e fizermos 5 voltas exatas, retornaremos ao zero, então:

               

                            $sec(10\pi )=sec(1800\º)=sec(0\º)=\frac{1}{cos(0\º)}=\frac{1}{1}=1$

vemos que sec(10π)=1

Você pode ler mais sobre a secante de um ângulo, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/11818329

#SPJ1