Question

5) calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54 cm3, sabendo que a aresta lateral desse sólido tem o dobro da medida da aresta da base.

Answer 1

A área total do prisma é igual 90 cm².

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• O volume do prisma quadrangular é igual a 54 cm³;
• O volume desse prisma equivale à multiplicação da área da sua base, que é um quadrado de lado l, pela sua altura, que possui medida igual ao dobro do lado da aresta da base, tendo medida 2l;
• Assim, 54 cm³ = l² x 2l = 2l³;
• Portanto, l³ = 54/2 = 27, ou l = ∛27 = 3;
• Com isso, o prismas possui duas faces quadradas de medida l e quatro faces retangulares de medidas l e 2l;
• A partir disso, a área das faces quadradas é igual a 3² = 9 cm², e a área das faces retangulares é 3 x 2*3 = 3 x 6 = 18 cm²;
• Assim, a área total do prisma é igual a 2 x 9 cm² + 4 x 18 cm² = 18 cm² + 72 cm² = 90 cm².

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ4