Question

O Ponto de Equilíbrio é o ponto onde as receitas totais e as despesas fixas e variáveis do restaurante em determinado período se igualam. Sendo assim, caso haja faturamento menor que o previsto, o resultado será um prejuízo financeiro, enquanto um maior faturamento resultará em lucro para a empresaDisponível em:. Acesso em: 16, jul. De 2022. Silvia abriu um restaurante e percebeu que, desde a inauguração, obteve prejuízo em todos os meses de operação. No terceiro mês, ele observou um prejuízo de R$ 4340,00 apenas dentro daquele mês. Com a consolidação do restaurante no mercado, o prejuízo mensal diminuiu, sendo que no oitavo mês de funcionamento, tal prejuízo foi de R$ 1240,00. Considerando que os resultados mensais seguem uma progressão aritmética, analise as afirmativas a seguirI. No final do primeiro mês de inauguração o prejuízo foi de R$ 5580,00. II. No 10º mês de funcionamento o restaurante apresentará o ponto de equilíbrio. III. No 12º mês o restaurante terá um lucro de R$ 1240,00. É correto o que se afirma em:

Answer 1

Conforme as informações do prejuízo desse restaurante, temos que às três afirmações são verdadeiras.

Progressão aritmética

A progressão aritmética é uma expressão algébrica matemática que determina os elementos que fazem parte de uma sequência numérica, onde no caso das PA esses elementos são definidos através de uma mesma operação de soma e subtração. A fórmula das PA são:

an = a1 + (n - 1)*r

Para determinarmos quais as alternativas são verdadeiras é necessário encontrar qual foi o primeiro prejuízo desse restaurante. Temos:

4340 = a1 + (3 - 1)*r

4340 = a1 + 2r

1240 = a1 + (8 - 1)*r

1240 = a1 + 7r

a1 = 4340 - 2r

1240 = 4340 - 2r + 7r

1240 - 4340 = 5r

5r = - 3100

r = - 3100/5

r = - 620

a1 = 4340 - 2*(- 620)

a1 = 4340 + 1240

a1 = 5.580

Analisando as afirmações, temos:

I. VERDADEIRO.

II. Determinando, temos:

a10 = 5.580 + 9*(- 620)

a10 = 5.580 - 5.580

a10 = 0

III. VERDADEIRO. Temos:

a12 =  5.580 + 11*(- 620)

a12 =  5.580 - 6.820

a12 = - 1.240

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