Question

O teodolito é um instrumento de precisão utilizado para medir ângulos horizontais e verticais

Answer 1

Sobre a medição da encosta, podemos afirmar que a sua altura aproximada é de 52,2 metros.

Compreendendo o cálculo realizado

De acordo com a situação descrita no enunciado, devemos compreender que devemos fazer um triângulo retângulo entre a base da encosta, seu topo e o local onde o alpinista observa a encosta.

Os vértices compõem o triângulo retângulo com um ângulo de 69° onde está o alpinista. Este ângulo está contrário ao lado do triângulo que representa a altura dele. Sabemos também que o cateto adjacente ao  ângulo mede um total de 20 metros. A partir deste ponto compreendemos que a função tangente é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Então devemos fazer:

$tg 69^{o}$= $\frac{x}{20}$

$2,61 =$ $\frac{x}{20}$

$x = 52,2$ $metros$

A sua pergunta está incompleta, mas provavelmente o enunciado é:

Para ilustrar essa situação, considere que um alpinista deseja determinar a altura de uma encosta que ele vai escalar. Para isso, ele afasta-se horizontalmente 20 metros do pé da encosta e visualiza o topo (utilizando o teodolito) sob um ângulo 69º.

• Para aproximação: sen 69° = 0,93; cos 69° = 0,36 e tg 69° = 2,61. Qual é a altura aproximada da encosta?

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