Question

Se a área de um quadrado pode ser representada pelo trinômio x2 + 10x + 25, qual das expressões abaixo representa o perímetro desse
quadrado?

a) 4x + 20
b) x + 5
c) 2x + 20
d) 2x + 10
e) 4x + 40

Answer 1

A expressão que representa o perímetro do quadrado é 4x + 20, alternativa A.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um quadrado é dada pela medida do lado elevado ao quadrado, logo:

A = L²

Sabemos que a área do quadrado é representado pelo trinômio x² + 10x + 25, ou seja:

x² + 10x + 25 = L²

Sendo x² + 10x + 25 um produto notável da forma (x + a)², teremos:

L² = (x + 5)²

L = x + 5

Logo, o perímetro desse quadrado será:

P = 4·(x + 5)

P = 4x + 20

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