uma espingarda atira um projétil a 200 m/s na direção horizontal e a 5,00 m de altura. considere que a única influência que o ar exerce é uma aceleração constante de 1,00 10–² m/s² na mesma direção, mas em sentido oposto ao da velocidade inicial do projétil, durante todo o movimento. admitindo-se que a aceleração da gravidade é de 10,0 m/s², é correto afirmar que a distância e o tempo até o projétil tocar o solo são, respectivamente, de
Respostas
A distância e o tempo de queda do projétil são, respectivamente d) 200 m e 1,00 s.
Tempo de queda
Na componente vertical do deslocamento do projétil temos a aceleração da gravidade. Portanto, podemos calcular o tempo de queda como:
g.t² / 2 = H
10.t² / 2 = 5
10.t² = 10
t² = 1
t = 1 s
Distância (deslocamento horizontal)
Na componente horizontal do deslocamento do projétil temos a aceleração imposta pela resistência do ar. Então podemos calcular a distância utilizando a equação horária para um M.U.V:
S(t) = So + Vo.t + a.t²/ 2
S(1) = 0 + 200 . 1 - 1. 10⁻². 1² / 2
S(1) = 200 - 0,5. 10⁻²
S(1) = 200 - 0,005
S(1) = 199,995 m
S(1) ≈ 200 m
Alternativa d).
Alternativas
a) 400 m e 2,00 s.
b) 1,00 km e 5,00 s.
c) 100 m e 0,50 s.
d) 200 m e 1,00 s.
e) 9,50 km e 9,50 s.
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