um problema recorrente envolvendo subconjuntos diz respeito à determinação do número de subconjuntos de um determinado conjunto. deste modo, há um teorema para contabilizar o número de subconjuntos de um conjunto qualquer, conhecendo-se a sua cardinalidade. seja a um conjunto com cardinalidade igual a 8. quantos subconjuntos de a poderiam ser contabilizados?
Respostas
Um conjunto com cardinalidade igual a 8 contém 256 subconjuntos
Cálculo do número de subconjuntos
Existem algumas formas de calcular o número de subconjuntos de um conjunto. Se a cardinalidade do conjunto for muito baixa, tipo, 1; 2, ou 3, talvez, montar os subconjuntos seja a forma mais didática de encontrar e de apresentar os resultados.
Por exemplo, seja o conjunto A = {1;2}, quantos subconjuntos podem ser formados?
{ }, {1}, {2}, {1;2}
Logo, o conjunto que tem cardinalidade igual a 2, pode formar 4 subconjuntos.
Se fizermos a mesma simulação para o conjunto com 3 elementos, ou seja, com cardinalidade igual a 3, veremos que o número de subconjuntos será igual a 8. E assim por diante, se for um conjunto de 4 elementos, serão 16 subconjuntos; se forem 5 elementos no conjunto, serão 32 subconjuntos, etc...
Ou seja, se observarmos bem, veremos que o número de subconjuntos será uma potência de 2, equivalente à cardinalidade, ou, ao número de elementos do conjunto. Portanto, para um conjunto de cardinalidade igual a 8, podemos afirmar que o número de subconjuntos possíveis desse conjunto é,
Ns = 2^C | C∈N
Em que,
- Ns é o número de subconjuntos
- C é a cardinalidade do conjunto
Desta forma, para um conjunto de cardinalidade igual a 8, temos
Ns = 2^8
Ns = 256
Saiba mais sobre subconjuntos, em: https://brainly.com.br/tarefa/493566
#SPJ4
Resposta: Podemos contabilizar um total de 256.
Explicação passo a passo: AVA.