Question

2. (PUC-PR-Adaptada) Considere a função afim f dada por f(x) = ax + b, com a e b reais. Se f(-3) = 3
e f(3) = -1, calcule:
a) os valores de a e b e, em seguida, escreva a lei de formação da função f.

Answer 1

Os valores de a e b são, respectivamente, 2 e -1/3.

A lei de formação da função f é $f(x) = -\frac{1}{3}x + 2$.

Função afim

Se f(-3) = 3, significa que, quando x = - 3, temos f(x) = 3. Logo:

f(x) = a·x + b

3 = a·(-3) + b

3 = - 3a + b

Se f(3) = 1, significa que, quando x = 3, temos f(x) = 1. Logo:

f(x) = a·x + b

1 = a·3 + b

1 = 3a + b

Sistema de equações:

{- 3a + b = 3

{3a + b = 1

Pelo método da adição, temos:

  {- 3a + b = 3

+ {3a + b = 1    

   0a + 2b = 4

2b = 4

b = 4/2

b = 2

3a + b = 1

3a + 2 = 1

3a = 1 - 2

3a = - 1

a = - 1/3

Portanto, a lei de formação dessa função é:

f(x) = ax + b

$f(x) = -\frac{1}{3}x + 2$

Mais sobre função afim em:

https://brainly.com.br/tarefa/42299578

#SPJ1