Question

5. Com os algarismos 1, 2,3,4 e 5 são formados números de três algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso.

a) Qual a probabilidade de ele ser par?

b) Qual a probabilidade de ele ser ímpar?

c) Qual a probabilidade de ele ser divisível por 5?​

Answer 1

Temos 5 algarismos e queremos formar números de 3 algarismos distintos com eles.

Então devemos contar quantos números podemos fazer.Trata-se de um arranjo de 5 elementos tomados 3 a 3. Por que arranjo e não combinação? Porque a ordem faz diferença. Exemplo: 345 ≠ 543.

A probabilidade é dada pelo número de casos que queremos analisar sobre o número total de casos, que é 60.

a) Queremos os números pares, ou seja, os terminados em 2 ou 4.

Terminados em 2: _ _ 1 (1 representa a única possibilidade que, neste caso, é 2)

Como já utilizamos um algarismo, restam 4.

Então fazemos: 4 × 3 × 1 = 12

Agora faça o mesmo para o 4: _ _ 1 ⇒ 4 × 3 × 1 = 12

Agora somamos as possibilidades: 12 + 12 = 24

Então a probabilidade é igual a:

b) Queremos os números ímpares, ou seja, os terminados em 1, 3 ou 5.

Faremos o mesmo procedimento realizado na letra "a".

Para os números terminados em 1: _ _ 1 ⇒ 4 × 3 × 1 = 12

Para os números terminados em 3: _ _ 1 ⇒ 4 × 3 × 1 = 12

Para os números terminados em 5: _ _ 1 ⇒ 4 × 3 × 1 = 12

Somando tudo: 12 + 12 + 12 = 36

A probabilidade é igual a:

c) Queremos os números divisíveis por 5, ou seja, os terminados em 5.

Mesmo procedimento realizado nas letras "a" e "b".

Para os números terminados em 5: _ _ 1 ⇒ 4 × 3 × 1 = 12

A probabilidade é igual a: