Question

Resolva o sistema de equação do 1 grau

A) { X-y=7/ 2x+y=5

B) { 3x-2y=10/ x+2y=6

Answer 1

Resposta:

Eis as soluções dos sistemas lineares dados:

1. os valores de x = 4 e y = -3 são a solução do primeiro sistema linear.
2. os valores de x = 4 e y = 1 são a solução do segundo sistema linear.

Explicação:

Vamos resolver os sistemas de equações de primeiro grau da Tarefa.

• 1⁰ Sistema Linear

{x - y = 7 (1)

{2x + y = 5 (2)

Aplicando-se o Método da Adição:

x - y = 7

(+)

2x + y = 5

(=)

x + 2x - y + y = 7 + 5

3x = 12

x = 12 ÷ 3

x = 4

Pelo Método da Substituição, vamos substituir o valor de x na Equação 1:

x - y = 7

4 - y = 7

- y = 7 - 4

- y = 3

y = -3

Vamos fazer a checagem das soluções encontradas, substituindo-se os valores de x e de y na Equação 2:

2x + y = 5

2 × 4 + (-3) = 5

8 - 3 = 5

5 = 5

Verdadeiro

Portanto, os valores de x = 4 e y = -3 são a solução do primeiro sistema linear.

• 2⁰ Sistema Linear

{3x - 2y = 10 (1)

{x + 2y = 6 (2)

Utilizando o Método da Adição:

3x - 2y = 10

(+)

x + 2y = 6

(=(

3x + x - 2y + 2y = 10 + 6

4x = 16

x = 16 ÷ 4

x = 4

Utilizando o Método da Substituição:

x + 2y = 6

4 + 2y = 6

2y = 6 - 4

2y = 2

y = 2 ÷ 2

y = 1

Checando as soluções encontradas:

3x - 2y = 10

3 × 4 - 2 × 1 = 10

12 - 2 = 10

10 = 10

Verdadeiro

Portanto, os valores x = 4 e y = 1 são as soluções do segundo sistema linear.