A probablilidade de um piloto vencer uma corrida e o quadruplo da probablilidade de perder.Qual a probablilidade dele vencer se não pode haver empate?
Respostas
Resposta:
A probablilidade de o piloto vencer a corrida é quatro em cinco (4/5) ou 0,8 ou 80%.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer a "transcrição", para a linguagem algébrica, das informações passadas pela Tarefa:
- A probablilidade de um piloto vencer uma corrida = x.
- A probablilidade de um piloto perder uma corrida = y.
- A probablilidade de empate = 0 (não pode haver empate).
- A probablilidade de vencer (x) é o quádruplo (4 vezes = 4 ×) da probablilidade de perder (y) : x = 4y.
Em razão de não haver possibilidade de ocorrência de empate, a soma das probabilidades de vencer e de perder é igual a 1. Então: x + y = 1
Estamos diante de um sistema linear de equações, com duas equações e duas incógnitas. Vejamos:
{x = 4y (1)
{x + y = 1 (2)
Vamos utilizar o Método da Substituição, com a substituição do valor de x, da Equação 1, no valor de x, na Equação 2:
4y + y = 1
5y = 1
y = 1/5
y = 0,2
A probablilidade de o piloto perder a corrida é uma em cinco (1/5) ou 0,2 ou 20%.
Com o valor de y = 1/5, vamos ao encontro de x, através da Equação 1:
x = 4 × 1/5
x = 4/5
x = 0,8
A probablilidade de o piloto vencer a corrida é quatro em cinco (4/5) ou 0,8 ou 80%.