Question

Calcule o 45 termo da PA 27,32,37

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o $45^o$ termo da PA - progressão aritmética é $247.$

- Queremos calcular o quadragésimo quinto termo (a₄₅), na seguinte progressão aritmética:

$PA\,(27,32,37,\dotsc)$

- Para isso, utilizaremos a fórmula da razão e a fórmula do termo geral:

$\boxed{r= a_n-a_{n-1}}\quad e\quad\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

• Calculando a razão:

${r=a_2-a_{2-1}\rightarrow r=a_2-a_1\rightarrow r=32-27~~\therefore~~ r=5}$

• Calculando o quadragésimo quinto termo:

$a_{45}=27+(45-1)\cdot5\rightarrow a_{45}=27+44\cdot5$

$a_{45}=27+220~~\therefore~~ a_{45}= 247$

Logo, o $45^o$ termo da progressão aritmética é $247.$

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