Respostas
Resposta: 8 (questão 5)
Explicação passo a passo:
vai ficar uma equação do 2 grau (x2+25-264=0)
Delta : 1681
X = -25 +41
————
2
X=8
Para tirar a área: área =(B+b).h
————
2
Resposta:
Olá bom dia!
5)
Área do Trapézio = (B + b) * h / 2
B = base maior
b = base menor
h = altura
Base menor e altura são iguais: b = h
Área = 132 m²
B = 25 m
Logo:
132 = (25 + h) * h / 2
(Note que como desejamos saber a altura h e b = h, então colocamos h no lugar de b)
Multiplique os lados por 2
2(132) = 2* [(25 + h)*h)/2]
264 = (25 + h)*h
h² + 25h = 50
h² + 25h - 264 = 0
Equação do 2o. grau
Coeficientes: a = 1 ; b = 25 ; c = -264
Δ = (25)² - 4(1)(-264)
Δ = 625 + 1056
Δ = 1681
√Δ = √1681 = 41
h = (-25 + 41)/2
Como só nos interessa a raiz positiva por se tratar de medida:
h = 16/2
h = 8 metros
6)
2x² - 6x + (2k - 4) = 0
Para que a equação acima tenha 2 raízes reais diferentes, a condição é:
Δ > 0
Δ = b² - 4ac
Então:
b² - 4ac > 0
a = 2 ; b = -6 ; c = 2k - 4
(-6)² - 4(2)(2k - 4) > 0
36 - 8(2k - 4) > 0
36 - 16k - 4 > 0
-16k > -36 + 4
-16k > -32
Multiplicando os termos por -1, invertemos os sinais e também a desigualdade.
16k < 32
k < 32/16
k < 2
Então para que haja 2 soluções diferentes, a condição é k < 2.