Question

Resolva a seguinte equação de 2° grau
8x²=60-7x²

Answer 1

Resposta:

x₁ = 2

x₂ = -2

Explicação passo a passo:

Vou resolver esta equação de duas maneiras. Na primeira vou isolar o $x$ e na segunda vou utilizar a fórmula de Bháskara.

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1 - Esta maneira é a maneira mais rápida de resolver:

$8x^2 = 60 - 7x^2$

$8x^2 + 7x^2 = 60$

$15x^2 = 60$

$x^2 = \dfrac{60}{15}$

$x^2 = 4$

$x = \pm\sqrt{4}$

$x = \pm 2$

Logo $x = 2$ ou $x = -2$, ou ainda $x_1 = 2$ e $x_2 = -2$.

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2 - Para utilizar a fórmula de Bháskara, devemos escrever a equação na forma $ax^2 + bx + c = 0$:

$8x^2 = 60 - 7x^2$

$8x^2 + 7x^2 = 60$

$15x^2 = 60$

$15x^2 - 60 = 0$

Nesta equação temos: $a = 15$, $b = 0$ e $c = -60$, então:

$\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c$

$\Delta = 0^2 - 4\cdot 15 \cdot (-60)$

$\Delta = 3600$

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$x = \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$

$x=\dfrac{-0\pm\sqrt{3600}}{2\cdot 15}$

$x = \dfrac{\pm 60}{30}$

$x_1 = 2$

$x_2 = -2$