Question

Uma das aplicações da lógica matemática é no desenvolvimento da argumentação, que pode servir tanto para a resolução de problemas aplicados quanto para a validação de propriedades da própria matemática, como é o caso da demonstração dos teoremas.

Neste contexto:

a) Mostre que essa proposição é verdadeira, utilizando a prova por exaustão e a prova por postulados.

b) Responda qual das duas provas seria mais adequada se o número aumentasse para os 100 primeiros números ímpares.

Answer 1

a)

Prova por Exaustão:

S=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+ 55+57+59 = 900

Prova por Postulados: S30 = (1+59).30 = 60.30 =900

                                                -----------     -------   -----

                                                      2                2          2

b)

A prova por postulado.

Answer 2

Resposta:

a)

Prova por Exaustão:

S=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+ 55+57+59 = 900

Prova por Postulados: S30 = (1+59).30 = 60.30 =900

                                               -----------     -------   -----

                                                     2                2          2

b)

A prova por postulado.

Explicação: