Dois objetos de massas m1 e m2 estão sujeitos a uma determinada força que dá a eles acelerações respectivamente 12 m/s2 e 3,30 m/s2. Determine o módulo da aceleração que essa mesma força sujeitaria um objeto de massa (m1-m2) e um outro objeto de massa (m1+m2).
Respostas
Pela segunda lei de Newton sabemos que:
- Para (m₁ - m₂), termos |a| = 4,55m/s²
- Para (m₁ + m₂), temos |a'| = 2,59m/s²
Aplicando a segunda lei de Newton
Newton descreve em sua segunda lei que a força resultante em um corpo será igual ao produto de sua massa pela sua aceleração, ou F = m * a.
Aqui sabemos que a mesma força atua em corpos de massa diferentes, gerando assim diferentes acelerações, na fórmula temos:
F = 12*m₁
F = 3,3*m₂
Concluímos assim que:
12m₁ = 3,3m₂
m₁ = 3,3m₂/12
Para calcularmos a aceleração de (m₁-m₂) podemos substituir essas relações na fórmula da segunda lei de Newton:
F = a * (m₁ - m₂)
3,3*m₂ = a * [ (3,3*m₂/12) - m₂)
3,3*m₂ = a * ( - 8,7*m₂/12)
- a = 33,3*m₂ * 12/8,7*m₂
a = - 4,55m/s²
|a| = 4,55m/s²
Para calcularmos a aceleração em (m₁+m₂) podemos substituir novamente:
F = a' ( m₁ + m₂)
3,3*m₂ = a' * [(3,3*m₂/12) + m₂]
3,3*m₂ = a' * 15,3*m₂/12
a' = 3,3*m₂ * 12/15,3*m₂
a' = 2,59 m/s²
|a'| = 2,59 m/s²
Saiba mais a respeito de segunda lei de Newton aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558355
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