Question

A população de um determinado inseto dobra de tamanho a cada dia. Indicalmente há 5.000 insetos, após 1 semana terá quantos insetos?

Answer 1

Após uma semana haverão 640.000 insetos.

Dados:

• dobro = multiplicar por 2
• início = 5000 insetos
• 1 semana = 7 dias ⇒ total de insetos = ?

Análise:

Início = 5000 insetos

• Domingo: $2\times5000 = 10000$
• Segunda: $2\times2\times5000=20000$
• Terça: $2\times2\times2\times5000=40000$
• ...

Diante disto, podemos reescrer que:

• Domingo: $2\times5000 = \boxed{2^1\times5000}=10000$
• Segunda: $2\times2\times5000=\boxed{2^2\times5000} = 20000$
• Terça: $2\times2\times2\times5000=\boxed{2^3\times5000}=40000$
• ...

Ou seja, podemos deduzir que a fórmula é: $\Large\boxed{2^n\times5000}$, o qual "n" será a quantidade de dias.

Cálculo:

$2^n\times5000=2^7\times5000=128\times5000=\Large\boxed{640000}$

Portanto, após uma semana haverão 640.000 insetos.

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Bons estudos!