Question

João e Carlos eram sócios de uma loja que vendia maçãs. Numa caixa, existiam x maçãs. João retirou da caixa metade das maçãs mais meia maçã; em seguida, Carlos retirou da caixa a metade das maçãs que sobraram mais meia maçã. Ao verificar a caixa, foi constatado que a caixa estava vazia. É CORRETO afirmar que x é igual a

Answer 1

Resposta:

É correto afirmar que "x" é igual a 3.

Explicação passo a passo:

Vamos passar, para a linguagem algébrica, as informações presentes na Tarefa:

• Em uma caixa existiam "x" maçãs. João retirou metade das maçãs da caixa mais meia maçã.

Eis a expressão algébrica para a quantidade de maçãs retirada por João:

$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x+1}{2}$

A quantidade de maçãs que restou na caixa é assim expressa:

$x-(\frac{x+1}{2})=\frac{2x}{2}-\frac{x+1}{2}=\frac{2x-x-1}{2}=\frac{x-1}{2}$

• Em seguida, Carlos retirou da caixa metade das maçãs que sobraram mais meia maçã.

Eis a expressão algébrica para a quantidade de maçãs retirada por Carlos:

$\frac{\frac{x-1}{2}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{x-1+2}{4}=\frac{x+1}{4}$

• Ao verificar a caixa, foi constatado que a caixa estava vazia.

Ao subtrairmos as quantidades de maçãs retiradas por João e Carlos, o resultado é igual a zero. Ou seja:

$\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{4}=0$

Vamos à resolução da equação formada pela subtração das quantidades de maçãs:

$\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{4}=0\\MMC(2,4)=4\\\frac{2\times(x-1)}{4}-\frac{1\times(x+1)}{4}=0\\ \frac{2x-2}{4} -\frac{x+1}{4}=0\\\frac{(2x-2)-(x+1)}{4}=0\\\frac{2x-2-x-1}{4}=0\\\frac{2x-x-2-1}{4}=0\\\frac{x-3}{4}=0\\x-3=0\\x=0+3\\x=3$

Portanto, é correto afirmar que "x" é igual a 3.