Question

Dadas as funções f: R > R e g: R > R,
tais que f(x)= (4/3)* e g(x) = (1/3)*;
podemos afirmar que:
a) fé crescente e g é decrescente
b) fé decrescente e g é crescente
c) g é crescente e f é crescente
d) g é decrescente e fé decrescente

Answer 1

Resposta:

Na função f(x), a base é 4/3, portanto um número maior do que 1: função f(x) é crescente. Na função g(x), a base é 1/3, portanto um número compreendido entre 0 e 1: a função g(x) é decrescente.

A alternativa correta é a alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

As funções dadas na Tarefa são definidas como funções exponenciais.

As funções exponenciais são as funções nas quais a variável se faz presente no expoente. Além disso, as suas bases são sempre números maiores do que zero e diferentes de 1.

Estas condições são fundamentais, uma vez que a base 1 elevada a qualquer expoente sempre resultará 1.

$f(x) = {a}^{x} \\ com \\ a≠1 \\ e \\ a > 0$

Uma função exponencial pode ser crescente ou decrescente, a saber:

• quando a base for um número maior do que 1, a função será crescente;
• quando a base for um número maior do que zero e menor do que 1, a função será decrescente.

Na função f(x), a base é 4/3, portanto um número maior do que 1: função f(x) é crescente.

Na função g(x), a base é 1/3, portanto um número compreendido entre 0 e 1: a função g(x) é decrescente.

A alternativa correta é a alternativa A.